Τετάρτη, 9 Δεκεμβρίου 2020

Το πιο όμορφο δώρο γενεθλίων

To έτος 2020 θα μείνει σίγουρα στην ιστορία ως μια δύσκολη χρονιά. Ήδη η ανθρωπότητα μετρά περισσότερα από ενάμισι εκατομμύριο θύματα από την πανδημία του νέου κορωνοϊού, ενώ οι οικονομικές, κοινωνικές και πολιτικές συνέπειες αυτού του πρωτόγνωρου γεγονότος θα μας ακολουθούν για πολλά χρόνια.

Σε προσωπικό επίπεδο όμως, το έτος αυτό στο οποίο διένυσα την απόσταση από τα 42 έως τα 43 χρόνια μου, όσο κι αν δυσκολεύομαι να το παραδεχτώ ήταν μια πολύ καλή χρονιά. Οι λόγοι είναι πολλοί και θα τους αναφέρω σε μελλοντικά άρθρα, σήμερα όμως θα αναφερθώ σε έναν και μόνο: Τον έρωτα.

Ας μην βιαστεί  ο αναγνώστης του ιστολογίου: Δεν αναφέρομαι σε έρωτα με κάποιο συνάνθρωπο (την κορυφαία κατάσταση του ανθρωπίνου είδους, αφού ο έρωτας και μόνο αυτός είναι το αντίδοτο στην τραγωδία της ύπαρξης) αλλά στο αμέσως σημαντικότερο, τον έρωτα με την γνώση. Για την ακρίβεια, στη δική μου περίπτωση, τον έρωτα με τη θεωρία γράφων.

Ήταν λοιπόν τον Μάρτη του 2020 που άρχισα να διαβάζω το υπέροχο βιβλίο "Introduction to Graph Theory" του Richard J. Trudeau. Με ενθουσίασε ο τρόπος γραφής του και η υπέροχη εισαγωγή στα "Pure Mathematics", τα οποία θα τα μετέφραζα ως "καθαρά μαθηματικά" (χωρίς όμως να είμαι βέβαιος πως η απόδοση είναι ορθή).



Μόλις στη σελίδα 38 έκπληκτος διάβασα μια προσέγγιση σχετικά με την αυθεντική έννοια των γράφων και συγκεκριμένα των ισόμορφων γράφων. Υποστηρίζει ο συγγραφέας ότι οι γράφοι όχι μόνο είναι αυθύπαρκτοι (δηλαδή δεν τους κατασκευάζουμε αλλά τους ανακαλύπτουμε), αλλά ότι υπήρχαν πάντοτε και θα υπάρχουν πάντοτε, ανεξάρτητα από τη γέννηση ή ακόμα και το τέλος του υπαρκτού κόσμου. 

Φέρνει το παράδειγμα δυο ισόμορφων γράφων και λέει πως οι γράφοι αυτοί ήταν ισόμορφοι ακόμα και πριν την δημιουργία του ηλιακού συστήματος ενώ αναμφίβολα θα παραμείνουν ισόμορφοι και μετά την πιθανή μελλοντική καταστροφή του. 





Δεν είναι λοιπόν να απορεί κανείς για τη σύνδεση των "καθαρών μαθηματικών" με τον "κόσμο των ιδεών" του Πλάτωνα. Νομίζω πως η αιχμή της ανθρώπινης σκέψης στην εποχή μας κινείται ακριβώς σε αυτά τα μονοπάτια, από τον Μάνο Δανέζη που ισχυρίζεται στον "Παράξενο Κόσμο του Sir William Crookes" ότι η μάζα και η ενέργεια δεν είναι παρά ψευδαισθήσεις - το μόνο που οφείλει να υπάρχει είναι η πληροφορία, ή τον Max Tegmark που με ενθουσιασμό αναφέρει παρόμοιες (αν και ελαφρώς διαφορετικές) ιδέες στο "Our Mathematical Universe".

Είμαι πραγματικά ευγνώμων λοιπόν που το έτος 2020 μου έδωσε την ευκαιρία να εμπλουτίσω την 43η περιστροφή μου γύρω από τον ήλιο με πολύ διάβασμα, με μια επανεισαγωγή στη φιλοσοφία και με μια εμβάθυνση στην κορυφαία μορφή της, τα καθαρά μαθηματικά. Το βράδυ λοιπόν πριν το ξημέρωμα των 43ων γενεθλίων μου, δεν μπορούσα να το γιορτάσω διαφορετικά: Διάβασα - ακόμα μια φορά - το 6ο κεφάλαιο του Trudeau σχετικά με τον χρωματισμό των γράφων (graph coloring) και σίγουρα το απόλαυσα περισσότερο από κάθε άλλη φορά (ας σημειώσω πως ο χρωματισμός των γράφων έχει ιδιαίτερα σημαντικά εφαρμογές στην επιστήμη υπολογιστών).


Είχα γράψει στην αρχή της πανδημίας ότι η μεγάλη αυτή δυσκολία θα σημάνει μια μεγάλη νίκη του ανθρώπου. Παρότι έπεσα έξω στην πρόβλεψη μου για τον αριθμό των νεκρών, εξακολουθώ να το πιστεύω στο ακέραιο. Ο άνθρωπος πέτυχε μια μεγάλη νίκη και την πέτυχε χάρη στην σκληρή εργασία γενιών και γενιών επιστημόνων, ανθρώπων που αφιερώνουν τη ζωή τους ολόκληρη για να βάλουν (στην καλύτερη των περιπτώσεων) ένα μικρό λιθαράκι στο οικοδόμημα της επιστημονικής γνώσης. 

Σήμερα λοιπόν που κλείνω τα 43 μου χρόνια νιώθω την ανάγκη να πω ένα μεγάλο ευχαριστώ σε όλους αυτούς τους εργάτες της γνώσης, χάρη στους οποίους ο κόσμος που ζούμε κάθε μέρα γίνεται λίγο καλύτερος. Θεμέλιο όλων των γνώσεων δεν είναι άλλο από τα μαθηματικά, η πραγματική ουσία των οποίων βρίσκεται στα καθαρά μαθηματικά.

Νιώθω  πως η ανακάλυψη αυτή ήταν για μένα ένα μεγάλο δώρο και δεν υπάρχει καλύτερος τρόπος να απολαύσεις ένα δώρο από το να το μοιραστείς! Μη διστάσετε λοιπόν, κάντε το βήμα: Τα μαθηματικά σας περιμένουν! Εξάλλου, ο Richard Trudeau το γράφει στην αρχή, η θεωρία γράφων είναι "recreational mathematics", μια πραγματικά ενδιαφέρουσα μορφή διασκέδασης! Και μη φοβάστε: Αν πάνε πολλά χρόνια που έχετε αφήσει το σχολείο ή το πανεπιστήμιο και ειλικρινά δεν θυμάστε απολύτως τίποτα από όσα μαθηματικά είχατε διδαχτεί, τόσο το καλύτερο

Βλέπετε, μάλλον ο τρόπος που διδασκόμαστε τα μαθηματικά είναι τόσο πολύ λάθος, που το καλύτερο που έχουμε να κάνουμε είναι να ξεχάσουμε τα "μαθηματικά του σχολείου" και να τα ανακαλύψουμε μόνοι μας εκ νέου, πρώτα και κύρια ως μια μορφή διασκέδασης και προσωπικής ανάπτυξης.

Τώρα που γράφω αυτές τις γραμμές, ξημερώματα Τετάρτης 9 Δεκεμβρίου 2020, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά κάθε αναγνώστη του άρθρου αυτού για το ενδιαφέρον και τον χρόνο του! Ακόμα, ως μεσήλικας πλέον επισήμως,  θα ήθελα να δώσω μια συμβουλή: Τα δυο ισχυρότερα θεμέλια στη ζωή είναι η αγάπη και η γνώση. Το πρώτο, η αγάπη, είναι συνάμα πολύ απλό και πολύ δύσκολο να εξηγηθεί, δεν νιώθω ακόμα επαρκής για να το αναλύσω. Το δεύτερο όμως, η γνώση, είναι πολύ απλούστερο: Ο συνδυασμός της περιέργειας και της λογικής μπορούν να μας οδηγήσουν σε διαδρομές πέρα από την ισχυρότερη φαντασία. Μη διστάζετε λοιπόν!


2 σχόλια:

Αντώνης Ζαγανάς είπε...

Ίσως τότε Δημήτρη η αγάπη για τη γνώση να σε οδηγήσει και στη γνώση για την αγάπη, αν σου κινεί πραγματικά την περιέργεια... Βέβαια, με το θαυμασμό που αναφέρεσαι στη θεωρία γραφημάτων, αμφιβάλλω αν είναι στις άμεσες προτεραιότητές σου :) Θέλω πάντως να επιβεβαιώσω και εγώ από το δικό μου μετερίζι, ως όψιμος πρωτοετής φοιτητής πληροφορικής, ότι ένας ουσιαστικός προορισμός του ανθρώπου σε καιρούς ευδαιμονίας είναι να μαθαίνει. Από κοινωνιολογικής άποψης, βέβαια, όταν ο πληθυσμός ενός είδους ευδαιμονεί, βρίσκει την ευκαιρία να αναπαράγεται, οπότε να πως και η αγάπη αποκτά την αξία της μέσα από μια τέτοια διαδικασία.
Σχετικά με το ταξίδι της γνώσης που υπαινίσσεσαι, με τη βοήθεια της θεωρίας γραφημάτων δίνεται μια κομψή λύση του προβλήματος των πύργων του Ανόι (A representation Approach to the Tower of Hanoi Problem). Για το ίδιο πρόβλημα υπάρχει ένα εξαιρετικά επεξηγηματικό βίντεο για μια επίσης γοητευτική (δυαδική) λύση στο διαδίκτυο. Δίνω το σύνδεσμο εδώ γιατί ήταν η αφορμή για τη δική μου ανάλογη συγκίνηση που προκαλεί η γνώση και που αποθεώνεις στο (αναπόφευκτα ώριμο) κείμενό σου. (https://www.youtube.com/watch?v=2SUvWfNJSsM - "...i love looking at mathematical patterns and where they come from... ")
Συγχαίρω την επιλογή σου για τα κοινωνικά δίκτυα και με βρίσκεις ένθερμο υποστηρικτή. Μακάρι να μπορούσαμε να ακυρώσουμε αυτή την εξέλιξη..

ΔΕΣΠΟΙΝΑ Π είπε...

Ευχαριστώ Δημήτρη που μοιράστηκες και μαζί μου στις σκέψεις σου. Όντως, οι γράφοι είναι πολύ χρήσιμη θεματική για τα προβλήματα του πραγματικού κόσμου. Σαν χτες θυμάμαι όταν "καβρόχθιζα" το βιβλίου του Σπύρου στο Μαθηματικό Τμήμα. Βέβαια, κατέληξα να πάρω 10.. τόσο ενδιαφέρον μου φαινόταν! Καλές συνέχειες, θα "σε διαβάζω"!

Επιστρέφουμε!

Νεμέα – Ασπρόπυργος 13 Αυγούστου 2013 Των: Ντίνος Παπαντωνίου Δημήτρης Τσίγκος Κοιτάμε από το παράθυρό μας για να δούμε την πό...